Desde que en la década de 1970 Mandelbrot visualizó las iteraciones de funciones con números complejos (1 número real + 1 número imaginario) que se programaron para los ordenadores del Thomas J.Watson Research Center de Nueva York, los monstruos fractales -en el marco de las teorías sobre Caos- no han dejado de evidenciar su presencia en phainómenon que van desde la física cuántica hasta la astrofísica o en pautas como la distribución de palabras en un texto,

Fig.1 Mandelbrot 1980

 

Pollock muere en 1956 sin haber conocido los resultados de Taylor¹ ni haber leído el interesante trabajo de investigación que el Físico -atraído por el arte de Pollock- publica en Investigación y Ciencia, 2003² y en donde los datos le permiten asegurar por ejemplo que el pintor acabó destruyendo un cuadro de 1950 que respondía a un nivel 1,9 como valor de complejidad.

Fig. 2 Detalle no caótico (izquierda), detalle caótico de trayectorias generadas por un péndulo (centro) y detalle de Pollock, "Número 14" pintado en 1948 (derecha).

 

Cuerpo

Categorías fractales

Bajo los parámetros que hoy en día se aplican para determinar la naturaleza de un objeto, de una imagen o de un fenómeno son, dado por hecho que la geometría euclidiana no nos sirva para describir ni las partes ni el todo general de las relaciones intrínsecas y extrínsecas, vamos a considerar objeto fractal (OF) todo aquello reúna condiciones tales como:

• El OF posee detalle a todas las escalas de observación.



• El OF manifiesta autosemejanza, posiblemente estadística.



• La dimensión fractal del OF es mayor que su dimensión topológica.



• El algoritmo que sirve para describir el OF es muy simple, y posiblemente de carácter recursivo.

Entre las múltiples categorizaciones del mapa de ordenación los trabajos como los de Kenneth Falconer del Mathematical Institute de la University of St Andrews por nombrar alguno

1- Objetos de funciones iteradas.
Es la categoría primera que incluye las históricas aportaciones de matemáticos como Cantor, Sierpinsky, o Peano.

2- Objetos recurrentes.
Categoría donde el mostruo de Mandelbrot ocupa protagonismo

3- Fractales aleatorios.
Categoría que incluye los paisajes fractales o cualquier combinación personalizada de los acabados ofimáticos.

 

Sumario

 

 

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NOTAS

1 Richard P. Taylor ha sido Profesor Adjunto de Física del Departmento de la University of Oregon y actualmente investiga en la School of Physics de la University of New South Wales en
Sydney, Australia http://www.phys.unsw.edu.au además de impartir cursos en BSc, PhD Nottingham University y en el C.A.D. Manchester School of Art.

 

2 Orden en el Caos de Pollock, febrero 2003.
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