Desde
que en la década de 1970 Mandelbrot visualiza (Fig.
1) las iteraciones de funciones con números complejos
(complejo= 1 número real + 1 número imaginario)
que se programaron para los ordenadores del Thomas J.Watson
Research Center de Nueva York, los monstruos
fractales -en el marco de las teorías sobre Caos-
no han dejado de evidenciar su presencia en phainómenons
que van desde la física cuántica hasta la
astrofísica y en pautas como la distribución
de palabras en un texto o la estructura del árbol
pulmonar1.
Fig.1 Mandelbrot 1980
El
arte -ligado desde la antigüedad a los avances científicos
y viceversa-, descubre a partir de la observación
comportamientos formales que atraen la atención de
artistas como Pollock. La aportación técnica
que los ulteriores estudios de Richard P. Taylor aportan
al asunto convierten a Pollock en el primer artista de arte
fractal. Pollock muere en 1956 sin haber conocido los resultados
de Taylor2
ni haber leído el interesante trabajo de investigación
que el este Físico publica en Investigación
y Ciencia, 20033
y en donde los datos permiten saber por ejemplo que el cuadro
de 1950 fue destruído por el propio Pollock seguramente
debido al valor 1,9 de complejidad muy superior a cualquier
otra obra suya.
Fig. 2 Detalle no caótico (izquierda), detalle
caótico de trayectorias generadas por un péndulo
(centro) y detalle de Pollock, "Número 14" pintado
en 1948 (derecha).
In fieri.
TIPOS DE FRACTALES
Bajo
algunos de los parámetros que hoy en día se
aplican para determinar la naturaleza de un objeto,
de una imagen o de un fenómeno; a saber
que la geometría euclidiana no nos sirve para describir
ni partes ni el todo general de las relaciones intrínsecas
y extrínsecas de los elementos, vamos a considerar
fractal todo aquello que:
- Posea
detalle a todas las escalas de observación.
- Manifieste
autosemejanza, posiblemente estadística.
- Su
dimensión fractal sea mayor que su dimensión
topológica.
- El
algoritmo que sirva para describir el Fractal sea muy
simple, y de carácter recursivo aunque no exclusivamente.
Entre
las múltiples categorizaciones destacamos aquí
las del trabajo del profesor Kenneth Falconer4
del Mathematical Institute de la University of St
Andrews:
